學(xué)生的終身發(fā)展離不開良好的思維品質(zhì)，特別是理性思維和科學(xué)精神。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 學(xué)生的終身發(fā)展離不開實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在這方面，數(shù)學(xué)課程也發(fā)揮著不可替代的作用。我們?cè)谡n程目標(biāo)設(shè)置中，把“提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡(jiǎn)稱‘四能’）”“不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)”作為課程目標(biāo)。其中，發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新意識(shí)的核心，分析和解決問題是實(shí)踐能力的表現(xiàn)。我們把“數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析”作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；把“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為一條貫穿課程始終的內(nèi)容主線；在評(píng)價(jià)考試建議中，要求具備“一定數(shù)量的應(yīng)用問題”“重點(diǎn)考查學(xué)生的思維過程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)”等；通過這一系列具體措施，讓促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力和素養(yǎng)發(fā)展實(shí)實(shí)在在落到數(shù)學(xué)課程中。 數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生形成良好的情感態(tài)度價(jià)值觀起著積極的作用。比如：通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；數(shù)學(xué)能幫助學(xué)生探尋事物的變化規(guī)律，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感；形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀等。 此外，普通高中數(shù)學(xué)課程還可為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅關(guān)注如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)、技能、思想、方法，更關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)思考、會(huì)應(yīng)用，這是學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的基本保證。 如何凝練數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) 中國課程發(fā)展經(jīng)歷了從知識(shí)立意到能力立意，從能力立意到素養(yǎng)立意的過程。數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)得尤為明顯。2003年出版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，在課程目標(biāo)中，把數(shù)學(xué)能力確定為五大能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理。修訂組研究了世界上主要國家關(guān)于“能力”“素養(yǎng)”的內(nèi)涵，結(jié)合中國的文化特點(diǎn)，這次提出6個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這是又一次拓展，涵蓋了實(shí)驗(yàn)稿提出的五大能力，增加了數(shù)學(xué)建模，同時(shí)把能力內(nèi)涵進(jìn)行了拓展，強(qiáng)調(diào)了思維品質(zhì)在學(xué)科核心素養(yǎng)中的作用。 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界）是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)。 通過普通高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，我們不僅希望學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，更希望學(xué)生能樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。 如何統(tǒng)籌設(shè)計(jì)三種類型課程 高中課程設(shè)置了必修、選擇性必修和選修三種課程類型，突出了普通高中課程具有選擇性的基本特征。新標(biāo)準(zhǔn)重新思考了選修課程的課程定位、設(shè)置原則和課程結(jié)構(gòu)，把選修課程分為A、B、C、D、E五類。 A課程供有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類的學(xué)生選擇；B課程供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)類和部分理工類的學(xué)生選擇；C課程供有志于學(xué)習(xí)人文類的學(xué)生選擇；D課程供有志于學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)（包括音樂、美術(shù)）類的學(xué)生等選擇；E課程是學(xué)校根據(jù)自身的需求開發(fā)或選用的課程，也可以是社會(huì)團(tuán)體為中學(xué)生開發(fā)的課程，包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，還包括大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。 這些課程引導(dǎo)學(xué)生確定發(fā)展方向，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。 結(jié)合本次修訂的核心思想——“基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”整合數(shù)學(xué)課程，新標(biāo)準(zhǔn)采用了“主線—主題—核心內(nèi)容”的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)置了函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線，并把四條主線貫穿在必修、選擇性必修和選修課程中。 其中，把“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為主線是又一個(gè)突破，完善了實(shí)驗(yàn)稿“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”內(nèi)容的不足，給出了明確具體的要求，設(shè)置了專門的課時(shí)，設(shè)計(jì)了評(píng)價(jià)方式，并要求把完成的結(jié)果放入綜合評(píng)價(jià)檔案袋中。這些設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新意識(shí)的重視。 如何體現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)考試的引領(lǐng) 本次修訂把新標(biāo)準(zhǔn)作為教育改革的“龍頭”和學(xué)生發(fā)展的“路線圖”，作為指導(dǎo)教學(xué)、評(píng)價(jià)的依據(jù)。 首先，研制提出了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量要求是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)、教師教學(xué)活動(dòng)與評(píng)價(jià)、教材編寫的指導(dǎo)性要求，也是相應(yīng)考試命題的依據(jù)。 新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量分為三個(gè)水平：“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平1”是高中畢業(yè)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù)；“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平2”是高考的要求，也是數(shù)學(xué)高考的命題依據(jù)；“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平3”是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成提出的要求，可以作為大學(xué)自主招生的參考。 高等院校招生評(píng)價(jià)，特別是自主招生評(píng)價(jià)，除了高考的成績(jī)外，建議還要參考學(xué)生參加社會(huì)活動(dòng)的評(píng)價(jià)、學(xué)生完成的研究報(bào)告或者小論文、選修中各類課程的成績(jī)、大學(xué)先修課的成績(jī)等。 新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于高考和學(xué)業(yè)水平考試也提出了具體的建議。例如： 命題時(shí)，應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題，還應(yīng)包括開放性問題和探究性問題，重點(diǎn)考查學(xué)生的思維過程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，問題情境的設(shè)計(jì)應(yīng)自然、合理。開放性問題和探究性問題的評(píng)分應(yīng)遵循滿意原則和加分原則，達(dá)到測(cè)試的基本要求視為滿意，有所拓展或創(chuàng)新則可以根據(jù)實(shí)際情況加分。 要關(guān)注試卷的整體性，處理好考試時(shí)間和題量的關(guān)系，給學(xué)生充足的思考時(shí)間；逐步做到在不增加題量的前提下延長考試時(shí)間，或在不延長考試時(shí)間的前提下減少題量。 逐步減少選擇題、填空題的題量；適度增加試題的思維量；關(guān)注內(nèi)容與難度的分布、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的比重與水平的分布；努力提高試卷的信度、效度和公平性。 如何引導(dǎo)初中向高中過渡 學(xué)段間的過渡問題是教育中客觀存在的問題，反映了不同學(xué)段學(xué)生的心理特征。在過去很長一段時(shí)間，大家解決初高中過渡問題時(shí)只考慮知識(shí)層面，采取的主要方法是補(bǔ)課。修訂組認(rèn)為，在初高中過渡過程中，更重要的是關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。修訂組在新標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置了“預(yù)備知識(shí)”，以義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為載體，結(jié)合集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為普通高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)做學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式和知識(shí)技能等方面的準(zhǔn)備，幫助學(xué)生完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。 落實(shí)新課標(biāo)，如何重點(diǎn)突破 在落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的過程中，有三個(gè)需要重點(diǎn)突破的問題。 第一，開展基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)。希望教師能從一節(jié)一節(jié)課跳出來，進(jìn)行主題式教學(xué)（深度學(xué)習(xí)）設(shè)計(jì)和實(shí)施，因此，新標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)”“注重主題（單元）教學(xué)”“重視情境創(chuàng)設(shè)和問題提出”。 第二，實(shí)施基于核心素養(yǎng)的考試評(píng)價(jià)。要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就要重視日常評(píng)價(jià)與考試評(píng)價(jià)相結(jié)合，重視過程，評(píng)價(jià)形式多樣化，評(píng)價(jià)主體多元化；在考試命題時(shí)，要有一定量的開放題，并給予學(xué)生充足的思考時(shí)間。 第三，完善“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”的實(shí)施和考試評(píng)價(jià)。很多教師對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的理解停留在大學(xué)期間學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模，從主觀上覺得很難，這在一定程度上影響了教師實(shí)施“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”教學(xué)的積極性，需要加強(qiáng)對(duì)“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”的培訓(xùn)，更新教師觀念?？荚囍腥绾慰肌皵?shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教育界提出的挑戰(zhàn)。 （作者系首都師范大學(xué)教授、普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組負(fù)責(zé)人） |