高一數(shù)學技巧多，總結規(guī)律繁化簡；概括知識難變易，高中數(shù)學巧記憶。 言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。 一、《集合與函數(shù)》 內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。 函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)； 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。 兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)， 奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。 二、《立體幾何》 點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。 垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。 方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。 三、《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范。 笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。 四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復數(shù)求。 解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。 |