經(jīng)歷中考的洗禮，初中的孩子告別了青澀的少年時代，真正向成熟的青年時期邁進(jìn)。不論哪個時期，成長與學(xué)習(xí)都是我們永恒的主題。 就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，初中主要有不同方程組求解，無理數(shù)、有理數(shù)的運算、平面幾何證明、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)等模塊的學(xué)習(xí)。而對于即將而來的高中，數(shù)學(xué)模塊會比初中多2-3倍，難度也進(jìn)一步加深。在這樣的數(shù)學(xué)場景下，很多孩子小學(xué)以來的“天賦”與“聰明”，真的要被勤奮、方法、自律與習(xí)慣所取代了。 面對即將而來的高中，我們充滿著希望，懷抱著動力，同時內(nèi)心又有一絲未卜與擔(dān)憂。而很多時候，我們的擔(dān)憂來自于不了解。新東方中小學(xué)學(xué)科教育1對1今天就來幫助各位同學(xué)和家長更好地了解高中，了解數(shù)學(xué)。 一、高中數(shù)學(xué)學(xué)什么 不同于初中時代數(shù)學(xué)各個模塊“涇渭分明”的狀態(tài)，高中數(shù)學(xué)不同知識與模塊之間，有著緊密的聯(lián)系。某一個模塊的學(xué)習(xí)，不僅影響當(dāng)下的狀態(tài)，也影響對下一模塊的學(xué)習(xí)與理解。因此，雖然學(xué)校教學(xué)安排以半年為一周期，本文更多以高一一年作為一個周期，讓各位同學(xué)和家長對于高一數(shù)學(xué)有更全面的認(rèn)識和把控。 以下是高一學(xué)年所學(xué)知識與模塊的梳理： 模塊詳情 集合涉及到集合的概念，集合間的基本關(guān)系，集合之間運算。在學(xué)習(xí)集合知識的同時也需要運用初中所學(xué)的一元一次，一元二次方程的知識處理方程與不等式解集問題，在難度上，初中很少涉及含有參數(shù)的不等式的求解，但高中學(xué)習(xí)集合過程中會涉及大量含有參數(shù)的不等式的求解，這塊內(nèi)容在初中、高中均沒有專門章節(jié)進(jìn)行講解，故要求學(xué)生必須有自主學(xué)習(xí)該知識點的能力，并且需要有一定的舉一反三的能力應(yīng)對不同變形的題目。集合模塊對新高一學(xué)生信心建立的最重要階段，該模塊在在高考中是必考題，以客觀題出現(xiàn)，分值為5分。 簡易邏輯涉及充分必要條件、邏輯連接詞“非”的學(xué)習(xí)；全稱量詞，特稱量詞的理解以及全稱特稱命題否定的處理。該內(nèi)容本身多位概念性知識點，難度不大，但特點是與其他內(nèi)容結(jié)核性比較強，可以說在高中涉及的所有知識點均可與之結(jié)合，例如：集合，不等式，函數(shù)，三角函數(shù)，直線與圓，立體幾何，向量，圓錐曲線，導(dǎo)數(shù)……所以該內(nèi)容是需要打牢的基礎(chǔ)內(nèi)容，對以后內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在高考中以選填形式考察，分值約5分。 不等式涉及到的內(nèi)容有等式形式、不等式形式；均值不等式；二次函數(shù)與一元二次不等式。此模塊需要對初中一元二次方程以及因式分解知識熟練掌握；某些學(xué)校不講含參數(shù)一元二次不等式求解，但這部分內(nèi)容多數(shù)初中學(xué)校也不講解，屬于兩頭均不顧的內(nèi)容，但該內(nèi)容在高一期中期末考試中常年出現(xiàn)，是對于學(xué)生的分類討論思想的考察，也是對分類討論思想很重要的理解階段，在高二學(xué)習(xí)高考重難點內(nèi)容導(dǎo)數(shù)對分類討論思想是更高難度要求，所以高一對分類討論的理解時需要打好基礎(chǔ)，對高二導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)會有所幫助。 函數(shù)涉及函數(shù)定義域，值域，對應(yīng)法則；函數(shù)單調(diào)性，奇偶性，周期性證明；指數(shù)，對數(shù)，冪函數(shù)。初中時對于函數(shù)的理解緊限于一次函數(shù)局、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、高中階段更多涉及基本初等函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等。對函數(shù)的考查難度成倍增加，對于函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步要求理解函數(shù)的特點，掌握實質(zhì)。對于函數(shù)的理解對于初中根深蒂固的y=ax+b的理解在高中會被打破，將由f(x)代替y表示函數(shù)，學(xué)生的理解會被改變，對學(xué)生來說，快速適應(yīng)很關(guān)鍵。 在高考中以選擇，填空形式出現(xiàn)，占據(jù)5-10分分值。同時對高二導(dǎo)數(shù)模塊的學(xué)習(xí)也會幫助很大。 三角函數(shù)涉及角的概念與弧度制，三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，以及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（包括正弦，余弦，正切函數(shù)）。初中的三角函數(shù)只在直角三角形中涉及，高中對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)將引入任意角，包括正角和負(fù)角，難度和廣度上都有所增加。對應(yīng)的三角函數(shù)公式有二十多個，信息量增加后，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容也對應(yīng)增加。高考中以選填和答題形式出現(xiàn)，占據(jù)13-20分。 向量（部分學(xué)校高一下講述）涉及向量概念與線性運算；向量分解與坐標(biāo)表示；向量數(shù)量積運算以及向量在實際問題中的應(yīng)用。高考以選填形式出現(xiàn)，占據(jù)5-10分分值。同時也是對高二空間向量的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。向量的內(nèi)容與物理中矢量的理解相似，對向量的學(xué)習(xí)有助于對物理概念的理解，高考形式更多的結(jié)合到物理、生物等其他學(xué)科，在向量這塊上就有體現(xiàn)。 解三角形該內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)度是在高一下剛開學(xué)的階段。涉及正弦，余弦定理的應(yīng)用，以及解三角形在生活與實際問題的應(yīng)用。在高考中以選填和大題形式出現(xiàn)，分值為10分左右。三角函數(shù)與解三角形兩塊內(nèi)容相關(guān)度很高，兩者結(jié)合很緊密，在模擬考試及高考中相關(guān)性非常高。故在學(xué)習(xí)時需要時充分理解，在復(fù)習(xí)階段更好的將兩者結(jié)合在一起。 統(tǒng)計初步該內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)度是在高一下學(xué)習(xí)。涉及不同抽樣方法概念與比較；用樣本估計總體的方法；莖葉圖、頻率分布直方圖的判斷；古典概型知識。總體難度簡單，部分需要使用到初中中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)知識。在高考以客觀題和主觀題形式出現(xiàn)，占據(jù)13-18分分值。 空間幾何該內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)度是在高一下學(xué)習(xí)。涉及不同空間幾何體類型如棱錐，棱柱與球體；空間幾何體表面積與體積；點線面位置關(guān)系；空間幾何中平行與垂直判定定理與性質(zhì)。這一模塊相對于我們初中所學(xué)，比較陌生，對于很多定理與性質(zhì)的應(yīng)用，需要我們重新學(xué)習(xí)和塑造。在高考以客觀題及主觀題形式進(jìn)行考察，占據(jù)14-19分。 直線與圓高一下講述。屬于解析幾何初步，涉及到直線傾斜角與斜率，點與直線，直線與直線位置關(guān)系；圓概念與方程處理；直線與圓，圓與圓位置關(guān)系。相對初中的圓的內(nèi)容，高中涉及的直線與圓的關(guān)系涉及更多是兩根的關(guān)系，不在求解交點坐標(biāo)，而是利用韋達(dá)定理求解平行及垂直關(guān)系，垂徑定理的應(yīng)用會有更高的要求，該內(nèi)容對圓錐曲線（高考重點內(nèi)容且為難點）的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，在高考以客觀題形式出現(xiàn)，占據(jù)5分分值。 由于高中數(shù)學(xué)不同的模塊之前并不是互相孤立，而是緊密聯(lián)系的。將某個模塊掌握好了，不僅對于當(dāng)前的學(xué)習(xí)有很多助力，對于未來其他模塊的學(xué)習(xí)也很有幫助。反之，掌握不好則影響我們后面對新的模塊的學(xué)習(xí)。以三角函數(shù)為例，在高一第一學(xué)期三角函數(shù)專題我們需要學(xué)習(xí)，在高一下解三角形模塊也要用到三角函數(shù)知識。再比如向量層面，平面向量學(xué)習(xí)的好壞，對于我們高二時候?qū)W習(xí)空間向量知識與應(yīng)用，也會有很大的影響。所以，請看到這篇文章的每一個孩子，認(rèn)識一個道理：當(dāng)下即未來。不要放過每一個數(shù)學(xué)模塊的學(xué)習(xí)與掌握，因為它們不僅影響當(dāng)下的學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)，也影響你未來對新知識的理解。 二、我們能做什么 通過上面表格我們可以看到，相對于初中，高中數(shù)學(xué)有三個特點： ①知識模塊更多，更廣泛。光是高一一年所涉及的模塊，已經(jīng)和初中三年的模塊數(shù)量差不多了。 ②各知識模塊之間聯(lián)系更加緊密。一個模塊的學(xué)習(xí)不僅影響當(dāng)下，也會對未來學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。 ③“天賦”與“聰明”不再起決定作用，努力+方法+習(xí)慣，往往起到更關(guān)鍵作用。 百年前的孫中山先生，分析革命時曾經(jīng)將人群分為三大類：先知先覺、后知后覺和不知不覺。當(dāng)前中考后暑假的我們，又屬于哪一類？能不能通過一些措施與手段，讓我們從“后知后覺”、“不知不覺”者，變?yōu)椤跋戎扔X”的孩子？能不能通過暑假提前對初中部分模塊的復(fù)習(xí)，對高一知識的提前接觸，讓自己對即將到來的高中，了解更多知識，提前接觸一些學(xué)習(xí)策略、方法與習(xí)慣？ 答案是當(dāng)然可以！ 暑假作為我們完全可以利用自由時間，提前接觸高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，將課本中知識、例題和課后練習(xí)提前接觸和學(xué)習(xí)，以便于開學(xué)后更好地投入其中。 如果自己能力有限怎么辦？怎么檢驗自己的學(xué)習(xí)成果？怎么讓自己更深入地預(yù)習(xí)和理解當(dāng)前模塊？有沒有可能依據(jù)北京現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)與社會條件，以比較低的代價，找到一個比較專業(yè)的，自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“引路者”，去更深入，更好地復(fù)習(xí)初中模塊，同時學(xué)習(xí)高中的數(shù)學(xué)知識？提前適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)？ 三、暑假學(xué)習(xí)要做到 新東方針對初三升高一的孩子推出的1對1暑期四折標(biāo)準(zhǔn)課。在課程期間新東方專業(yè)老師會做到以下幾點，希望能給同學(xué)們的暑假學(xué)習(xí)做一個指導(dǎo)。 【1】強化初中模塊，做好初高中銜接。比如一元一次方程解法，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)。這兩個模塊是我們初中所學(xué)，但是在高中學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)用到。我們可以從高中學(xué)習(xí)需要的視角，在老師帶領(lǐng)下把這兩個模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)和更進(jìn)一步的強化學(xué)習(xí)。這樣未來咱們進(jìn)入高中時候就能夠更加輕松，不會因為初中知識的遺忘或短板，而影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 【2】不同時期分層測試，讓教師和孩子隨時了解自己的狀態(tài)。四折標(biāo)課會針對孩子，有開學(xué)測，中期測試和結(jié)課測試。在每個測試過程中，老師都可以了解到孩子的基礎(chǔ)如何，對于當(dāng)前知識掌握程度如何。同時根據(jù)掌握程度，提出更加系統(tǒng)和全面的建議。 【3】結(jié)課報告。有時候，孩子們對于自己的認(rèn)識，家長對于自己孩子的認(rèn)識，更多偏向成長與親情角度。而專業(yè)老師們會更多從孩子當(dāng)前學(xué)習(xí)狀態(tài)和未來高中學(xué)習(xí)要求入手，以第三方視角，對于孩子們在學(xué)習(xí)層面有更加系統(tǒng)和全面的分析。讓孩子更好地認(rèn)識自己，家長更好地了解孩子。 結(jié)語 有時候，對于我們而言，選擇一種學(xué)習(xí)，往往是選擇一種生活方式，同時也是自己對于未來的一種選擇。 經(jīng)歷九死一生的奮斗，我們發(fā)現(xiàn)中考只是一座丘陵，而學(xué)習(xí)的終點尚在遙遠(yuǎn)的彼岸之遙遠(yuǎn)。 畢竟，還有未來的高中三年——青年時代的開始等著我們。 學(xué)習(xí)與生活一樣，并無最后終點，唯有驛站連綿。也希望每一個成長中的我們，都能夠合理利用好自己當(dāng)前的假期，讓自己獲得更好地進(jìn)步與成長。 |